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第31部分（第1页）

水平很一般，对那些英语水平不高、有的甚至根本不懂的学员来说无疑是一大损失，但对于在美国待过几年的陈家鹄来说则没有任何影响，他可以毫无障碍地听懂教授的每一句话，翻译的时间成了他反刍、品咂、消化教授原意的空隙。所以，陈家鹄听海塞斯的课，决不会漏掉一个词。每一句话他都听一遍，思一遍，他觉得也值得他听一遍又思一遍。

这天，海塞斯上山前得知，敌21师团确以实际行动捍卫了他报告的真实性，几天来的焦虑被驱散一空，云开天晴，心情特别好，神采奕奕，精神气十足，声音格外洪亮。他已经不再浮于表皮地给学员们讲密码的玄奥神秘，而是给他们讲起了密码的实质。

“你们中国有句古话：智者千虑，必有一失。就是说，人难免是要犯错误的，比如吃饭，这是一件多么容易的事情，我们每天都要吃，‘吃饭的技术’　早已烂熟，闭上眼睛照样可以吃。可是谁吃饭又从来没有丢过筷子，没有丢过饭粒？没有这样的人。由此可见，机要员加密和解密也好，报务员发报和抄报也好，总是难免要出错。有错就要更改，改动的地方就是一个补丁。天衣无缝是不可能的，补丁就是破绽，也给我们的破译带来了机会和突破口。所以，虽然密码有理论上的牢不可破之说，但实际上密码又纷纷在被破解，这就是因为密码是人在使用，而人总会出错，会留下补丁，露出破绽……”

“那么，拿到一份密码电报，应如何来着手破译？这就是技术，是知识。对一个破译师而言，技术和知识是最次要的，也是最容易掌握的，对你们这些学过高等数学的人来说，我半堂课就可以把全部知识讲完。是这样的，在初步考察密码电报之前，我们必须首先判断它是用什么样的密本加密的。而要做到这一点，又必须在密码电报中找出高频码组，即出现频率最高的那几组电码，还要找出数字最小的码组和数字最大的码组。这样做的目的是为了判定那本用来加密的密本是由多少单词和短语构成的。比方说，我们在一份密码电报中找出了下面这些码组——”

海塞斯转身在黑板上写下这样的字样：

高频码组　4　2　6　5　9

数字最小的码组　0　0　3　8

数字最大的码组　5　5　9　3　6

随后，海塞斯侧过身，指着黑板继续讲道：“这三组数字说明了什么呢？这说明我们要找的那个密本，应该由大约六万个单词和短语组成。因为，这里的最大码组是55936。”

“这么大的密本啊。”不知是谁，有人这样轻声惊叹。

“不，这还不算是最大的密本。”海塞斯说，“在我所知道的密本里，特别大的会含有十万条以上的单词和短语呢。”

除了陈家鹄外，其他人都惊得张大了嘴巴。

海塞斯知道他们被这数字巨大的密本给吓住了，便安慰似的举起双手，往下压了压，说：“不过，请注意，任何有经验的密码工作者都‘心中有数’，一个密本，其实只需要一万个词条就足以表达任何意思了。这里有一个窍门可以利用就是，对那些不常用的词、不常用的人名和地名等等，就只用密本里的字母单独拼写出来即可。要是这本密本里有音节的话，也可以用音节拼写出来。”

学员们的表情这才放松了一些，静静地点头。

此时海塞斯已神采飞扬，挥舞着手说：“我以上的话说明了什么呢？就是说，我们可以假定，我们现在要破译的密本很可能就只有一万个常用字，而其余的五万个码组则是代替专有名词、常见词语和句子的。大家请注意，如果有五万个码组代表短语和完整的句子，那么就说明在同一份密码电报中，出现重复码组的可能性是很小的。这样的一个定论是要说明，一旦在电报中发现不断重复出现的码组，它们很可能会代表一个固定的含义，这个固定的含义有时是指一个完整的意思，有时也可能是指一个常用的音节，或者是指从某本书的某一页开始，等等有规律的意思。这样一来我们又可以作出一个很合理的推断：我们要找的密本是一本顺序密本。也就是说，它的单词在密本中是按照字母顺序排列的，而与它们对应的数字码组也是按照数值大小的顺序排列的。那么请问，什么样的一本书最具备这样的一种顺序呢？”

学员们习惯性地把目光投向了陈家鹄。

陈家鹄对大伙说：“别看我，东西就在你们眼前。”说着指了指教授放在讲台上的字典。

海塞斯笑了；“对，这肯定是一本字典这样的书。其实，所有的密码就是给你重新编写一本字典。”

这天，海塞斯又来上课，又玩起故弄玄虚的那一套，进了教室二话不说，直接走上讲台，在黑板上飞快地写下一句话：密表和密本，就像时间和空间。随后步下讲台，像个巫师一样边走边说，面无表情：

“黑夜降临，万物沉睡，朦胧的黎明也在向你们招手呢。天开天阖，明晦交替，这是神的意志和秘密，凡人不可企及。”与其说是在授课，不如说是自言自语，“时间是流动的，空间是固定的。但是归根结底，空间也是流动的，因为空间和时间就像皮和肉一样无法割裂。流动的时间让固定的空间也跟着变化、流动起来。今天我又要把你们带到一个新的时空，我的意志和秘密是专门为你们的企及而设计的。”他晃晃手上的几页纸，一一分发给每一个学员，“是学生总要接受考试，今天我就要考考你们了。这是一道数学迷宫题，原理来自芝诺十五岁时的灵光一现。”

接着，海塞斯给学员们讲起了芝诺那个“灵光一现”的故事。芝诸在五岁的时候，他父亲曾经考他，从他们家到外婆家有五公里路，他以每小时五公里的速度走，需要走多少时间。芝诺答是一个小时，父亲给他了一颗糖吃，因为他答对了。十年后，等他十五岁时，父亲又拿这个问题问他时，他知道这下如果再答是一个小时肯定要挨骂。因为，很显然这回父亲考的再不是他的算术能力。父亲是在考他的判断、分析、思辩等多方面的能力，他需要找出另外一种答案来博得父亲的嘉许。最后，他告诉父亲：他永远也走不到外婆家。父亲想当然地替他回答了原因：因为外婆已经去世，外婆家已经不存在。这事实上也是父亲要的答案。父亲问这个问题的目的就是要儿子打开思路。但年少的芝诺说：不，父亲，你这是偷换概念，不是在用数学说明问题。父亲哈哈大笑说：那你用数学来说明一下。他根本不相信，这还能用数学来解释。芝诺说：我可以把五公里一分为二，然后又把一分为二的五公里再一分为二，这样分下去、分下去，可以分出无穷个“一分为二”，永远也分不完。既然永远分不完，你也就永远走不到。芝诺正是这样创造了他流芳百世的悖论学。几百年后，有人以芝诺悖论为据，研制了世上的第一部数学密码——无字密码。

讲完芝诺的故事后，海塞斯告诉大家：“这道题就是我根据无字密码的原理做成的，你们解了这道题，从理论上说也就等于破译了这部密码。当然，这是最初级的，以你们现有的知识，应该都可以解破。如果你连这道题都破不掉，那么对不起，我建议你自动退学。这仅仅是一个十五岁少年的智慧，虽然他是天才，但说到底，也仅不过是一部初级教学模拟密码而已。”

要求有两点：一、必须独立完成，可以查阅资料，但绝不能互相交流，二、只有三天时间。就是说，等教授下一次再来这里上课时，大家都应该交卷，否则以零分计算——换言之，你已被淘汰，可以回家了。

海塞斯说：“当然，我欢迎你们早交，‘越早越好。在答案无误的情况下，交卷时间越早，得分越高。”

林容容问：“交到哪里？”

海塞斯指着放在讲台上的一只上了锁的小木箱，“这里。等一下我会把它交给左主任，让他保管。你们在交卷之前要找左主任签字，注明你破题的时间。还有什么不清楚的？都清楚了，好，下课。”

学员们都起身送海塞斯走，只有陈家鹄不闻不顾，不起立，不再见，没有任何表示。他在干吗？正聚精会神地趴在桌子上看着那道题，仿佛已经潜入到它深幽玄奥的世界里去，尽情纵横徜徉。

一个十五岁少年的智慧竟能令陈家鹄如此痴迷？这共实并不让人意外。老饕好肉，老餮好酒，不是只好香肉、美酒，但凡只要是肉是酒，都能令饕餮深陷痴醉，难以自拔。陈家鹄就是数学世界里的饕餮，少年芝诸创造的数学模型，尽管并不繁复，但对陈家鹄而言仍不失为一道精致小菜，抑或一杯醇香美酒，不尽兴品尝，焉能罢休？海塞斯见他如此有兴，更是生出心有戚戚的知己感来，连走出教室的脚步都带着三分欣慰三分微笑。

六

海塞斯走进办公室，将那只小木箱交给左立。左立在靠墙边的一壁档案柜旁，找了个地方安置它。陆所长觉得放在那里不合适，左右看看，问左立：“这些柜子有没有空？”左立说：“你的意思是放在柜子里？”

陆所长说：“还是放在柜子里为好。”

海塞斯却不同意，他四周看了看，最后走到门外去，要求把小木箱钉在门口的墙壁上。他解释说；“这样，今后如果他们对我的课有什么意见和要求，还可以随时给我塞条子。”

左立说行，就要去找人把它挂起来。陆所长说：“你急什么嘛，没有人这么快来交卷的。教授你说是不是，今天晚上之前有人来交卷就不错了。”

海塞斯说：“只要是在明天早上之前交卷的，都可以得满分。”

左立嘀咕：“要在半夜里来跟我交卷，我就麻烦了。”

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