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第17部分（第1页）

里士多德对他所创立的逻辑学的贡献而言，最好还是先研读《前分析篇》，此篇不仅最为充实，而且最少争议。

亚里士多德的三段论

《前分析篇》注重阐述三段论，其核心推理方法可用下列熟悉的样例予以说明：

所有希腊人是人。（EveryGreekishuman。）

所有人终有一死。（Everyhumanismortal。）

因此，所有希腊人终有一死。（Therefore；EveryGreekismortal。）

亚里士多德试图表明三段论到底可以采用多少论式，其中哪些论式能够提供可靠的推理。

正文　亚里士多德的三段论（2）

福哇手机　更新时间：2010…11…2　8：01：28　本章字数：1211

为了达到这种研究的目的，亚里士多德引入了一套专业词汇，现已译成多种语言，在逻辑学的整个历史上一直发挥着重要作用（1124a10…b15）。“三段论”（syllogism）这个英文词本身就是希腊词“syllogismos”的音译，亚里士多德以此表示这种推理模式。《前分析篇》开头对此这样界定：三段论是一种论证，其中只要确定某些论断，另一不同的论断便必然从那些确定的论断中推出（1124b18）。

三段论的上述举例包含三个直言式语句，其中每一语句被亚里士多德称之为命题（protasisproposition）：简单地说，一个命题就是依照其逻辑特征进行考察的语句。上述举例中的第三个命题——也就是以“因此”开头的那一句——被亚里士多德称之为三段论的结论（conclusion）。亚里士多德虽然没有使用一致的术语来区别其他两个命题，但我们可以称其为前提（premisses）。

上述举例中的三个命题均以“每个”或“所有”（every）一词开头：这些命题在亚里士多德那里叫做全称命题（katholou）。它们不是全称命题的唯一种类：同属于全称命题的还有“希腊人都不是马”这种表述形式；但是，前一种全称命题是全称肯定命题（kataphatikos），后一种全称命题是全称否定命题（apophatikos）。

与全称命题形成对比的是特称命题（enmerei），譬如“有些希腊人留胡须”（特称肯定）或“有些希腊人不留胡须”（特称否定）。亚里士多德指出，在所有各类命题里，一个词是另一个词的谓项：譬如，在某一例中“终有一死”是“人”的谓项，而在另一例中“马”是“希腊人”的谓项。断言中有无否定指号，决定这些断言是肯定还是否定（1124b17）。

亚里士多德将命题中纳入断言的词称之为词项（horoi）。在他看来，词项有一特点，它们既可作为谓项自身，也可用其他词项作为它们的谓项。譬如，在我们所列举的第一例中，第一句式里的“人”是主项的谓项，而在第二句式里，“人”作为主项，用另一词项（“终有一死”）作为“人”的谓项。

亚里士多德给三段论中出现的各项赋予三种不同角色。在结论中作谓项的叫大项（themajorterm）；在结论中做主项的叫小项（theminorterm）；在两个前提中都出现的这一项叫中项（themiddleterm）（1426a21…3）。据此，所举例子中“终有一死”是大项，“希腊人”是小项，“人”是中项。

除了创立这些专门术语外，亚里士多德使用图式字母，来构造论证模式：这一做法的引进对系统研究推理非常关键，这在现代的数理逻辑中得到普遍应用。于是，我们上面讨论的论证模式，在亚里士多德那里不再用例子来表述，而是用下列图式句子来表述：

如果A属于所有B，B属于所有C，那么，A属于所有C。

正文　亚里士多德的三段论（3）

福哇手机　更新时间：2010…11…2　8：01：33　本章字数：918

如果亚里士多德想要列举一个实例，他通常不是为此而写出一个三段式的论证，而是给出一个图式句子，然后列出A、B、C的可能替代物（例如1527b30…2）。

所有三段论都包含三个词项和三个命题；但若已知亚里士多德已然区别出四种不同命题，而且出现在前提中的词项有四种不同次序，那就会有许多不同的三段论推理模式。我们列举的第一例是只包含肯定性全称命题组成的三元组（triads），除此之外，还有包含否定命题和特称命题的三元组。同样，在我们所列举的例子里，中项在第一前提里作为谓项，而在第二前提里则作为主项，与此不同的是，会有中项在两个前提里分别作为主项的情况，同时也有中项在两个前提里分别作为谓项的情况。（根据亚里士多德所喜欢的定义，结论总以小项作为自个的主项，而以大项作为自个的谓项。）

亚里士多德将三元组分为三种格（schemata），其基础是中项在前提里所占的地位。第一格可由我们列举的第一例予以说明，其中中项一次作为谓项，一次作为主项（陈述前提的次序在此无关紧要）。在第二格里，中项两次作为主项；在第三格里，中项两次作为谓项。有鉴于此，用S表示小项，用M表示中项，用P表示大项，我们就有如下三格：

（1）（2）（3）

S—MM—SS—M

M—PM—PP—M

因此，S—PS—PS—P

亚里士多德主要关注的是第一格的三段论，他认为这是唯一“完善的”模式，他的意思大概是说第一格的三段论在直觉上就是有效的，而其他格的三段论模式则缺少这一特征（1425b35）。

命题中均有断言，但以不同形式出现在四种不同命题之中：全称肯定，全称否定，特称肯定，特称否定。故此，断言S—P可以表示“所有S都是P”，“所有S不是P”，“有些S是P”或“有些S不是P”。因此在每一格里，我们有许多可能的推理模式。譬如，在第一格里，我们从许多可能性中举出下列两例：

所有希腊人都是人。有些动物是狗。

没有人不是终有一死。有些狗是白色的。

没有希腊人不是终有一死。所有动物是白色的。

正文　亚里士多德的三段论（4）

福哇手机　更新时间：2010…11…2　8：01：36　本章字数：926

这些不同类型的三元组在后来被称之为三段论的“论式”（moods）。上列两种三元组代表第一格三段论模式，但两者之间显然存在巨大差异：第一种是有效论证，第二种是无效论证，其前提真实，而结论虚假。

亚里士多德给自己提出的任务，就是确定哪一种论式可以提供有效的推理。为此，他尝试各种可能的一对对前提，探询是否可以从中得出任何结论。按照他的说法，假如不能从一对前提中得出有效结论的话，那就没有什么三段论了。譬如，他认为如果B不属于任何C，A属于有些B，那就不会有三段论；作为检验例证，他给出“白色”、“马”与“天鹅”等词项（1325b38）。他的所作所为吸引我们思考这一对前提——“没有天鹅是马”与“有些马是白色”，以期观察能否从这些前提中得出有关白色或天鹅的结论。

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