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二十三 占卜（第2页）

“第一次称量，我们把a1，a2，a3，a4和b1，b2，b3，b4分别放到天平的两端，

这时候会出现两种结果，一是平衡，而是不平衡。”

“首先讨论平衡的结果，a组和b组平衡，意味着不一样的那个玻璃球一定在c1，c2，c3，c4中，随后，我们把a1，a2，a3和c1，c2，c3分别放到天平的两端，

这时候会出现三种结果，我们分别讨论。”

“第一是c1，c2，c3更重，由于a1，a2，a3是正确的重量，因此那个不一样的球一定是相对更重的一个，此时我们把c1和c2分别放到天平的两端，较重的一个是不同的球，如果c1和c2重量相同，那么c3是不同的那个。”

“第二是c1，c2，c3更轻，那么不一样的球是相对更轻的那个，我们用同样的方法，把c1和c2分别放到天平的两端，较轻的一个是不同的球，如果c1和c2重量相同，那么c3是不同的那个。”

“第三，如果a1，a2，a3和c1，c2，c3一样重，那么c4是不同的那个，用c4和任意一个球比较则可得出c4是相对较重还是相对较轻。”

“如果第一次称量的时候天平不平衡，那么c1，c2，c3，c4一定是正常的球，这时候又有两种情况，一种是a组重b组轻，一种是a组轻b组重，但是我们此时的称量方法是相同的，那就是把a1，a2，b1，b2和a3，b3，c1，c2分别放在天平的两端。”

“如果天平平衡，那么不同的球一定出现在a4或者b4中，它们之中的任意一个与一个正常球分别放到天平的两端，若是平衡则剩下的那个是不同的球，若不平衡则该球与其他球不同。”

“如果天平不平衡，就要和第一次称量的结果同时研究了。如果在a组重b组轻的情况下，a1，a2，b1，b2是较重的一边，那么a1，a2中较重的一个是异常球或者b3是较轻的异常球，这两种情况对于a1和a2做一次称量就可以轻松辨别。”

“如果a组重b组轻的情况下，a3，b3，c1，c2是较重的一边，那么b1，b2中较轻的一个是异常球或者a3是较重的异常球，这两种情况同样对于b1和b2做一次称量就可以轻松辨别。”

“如果a组轻b组重的情况下，a1，a2，b1，b2是较重的一边，那么b1，b2中较重的一个是异常球或者a3是较轻的异常球，对于b1和b2做一次称量就可以轻松辨别这两种情况。”

“如果a组轻b组重的情况下，a3，b3，c1，c2是较重的一边，那么a1，a2中较轻的一个是异常球或者b3是较重的异常球，这两种情况对于a1和a2做一次称量就可以轻松辨别。”

“上面我已经罗列出了所有的可能性情况，12个球，最多三次就可以找出其中异常的一个。”

（经典十二球问题）

说了这么多，泰勒的嗓子都有些沙哑了，他反手抓起了杯子，咕咚咕咚灌了一口水，平静了一下心情，维克多教授拍了拍手。

“回答得非常好。”维克多教授说，“算术的能力看来你已经完全掌握了。”

他魔杖一挥，念了一声“随机生成”，桌子上出现了一模一样的12个水晶球。

“你能通过占卜的方法找出十二个球中不同的那个吗？”

泰勒又陷入了沉思，用占卜的方法找东西，那就只能进行对错的判定了，他从口袋里抽出了塔罗牌，在十二个水晶球面前分别停留，脑子里聚精会神地想着“此球是否与其他球不同”，手中则不断地洗着牌。

“得出答案了吗？”泰勒正准备点头，维克多继续自顾自地念起了咒语，随着他的念咒，一个数字1出现在了空中，这也正是泰勒找到的那个不同的球。

“这就是算术占卜！”

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