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第38部分(第1页)

自乘,倍而除,亦加总率,皆为总数。乃以陟加、降减其气迟速数为定,即速加、迟减其经余,各其月平会日所入迟速定日及余。

求每日所入先后:各置其气躔衰与衰总,皆以余通乘之,所乃躔衰如陟降率;衰总如迟速数,亦如求迟速法,即得每所入先后及定数。

求定气:其每日所入先后数即为气余,其所历日皆以先加之,以后减之,随算其日,通准其余,满一恆气,即为二至后一气之数。以加二气,如法用别其日而命之。又算其次,每相加命,各得其定气日及余也。亦以其先后已通者,先减后加其恆气,即次气定日及余。亦因别其日,命以甲子,各得所求。

求土王:距四立各四气外所入先后加减,满二十二日、余八千一百五十四、秒十、麽二。除所满日外,即土始王日。

求侯日:定气即初候日也。三除恆气,各为平候日。余亦以所入先后数为气余,所历之日皆以先加、后减,随计其日,通准其余,每满其平,以加气日而命之,即得次候日。亦算其次,每相加命,又得末候及次气日。

倍夜半之漏,得夜刻也。以减百刻,不尽为昼刻。每减昼刻五,以加夜刻,即其昼为日见、夜为不见刻数。刻分以百为母。

求日出入辰刻:十二除百刻,得辰刻数,为法。半不见刻以半辰加之,为日出实,又加日出见刻,为日入实。如法而一,命子算外,即所在辰,不满法,为刻及分。

求辰前余数:气、朔日法乘夜半刻,百而一,即其余也。

求每日刻差:每气准为十五日,全刻二百二十五为法。其二至各前后于二分,而数因相加减,间皆六气;各尽于四立,为三气。至与前日为一,乃每日增太;又各二气,每日增少;其末之气,每日增少之小,而末六日,不加而裁焉。二望至前后一气之末日,终于十少;二气初日,稍增为十二半,终于二十太,三气初日,二十一,终于三十少;四立初日,三十一,终于三十五太;五气亦少增,初日三十六太,终四十一少;末气初日,四十一少,终于四十二。每气前后累算其数,又百八十乘为实,各泛总乘法而除,得其刻差。随而加减夜刻而半之,各得入气夜定刻。其分后十五日外,累算尽日,乃副置之,百八十乘,亏总除,为其所因数。以减上位,不尽为所加也。不全日者,随辰率之。

求晨去中星:加周度一,各昏去中星减之,不尽为晨去度。

求每日度差:准日因增加裁,累算所得,百四十三之,四百而一,亦百八十乘,泛总除,为度差数。满转法为度,随日加减,各得所求。分后气间,亦求准外与前求刻,至前加减,皆因日数逆算求之。亦可因至向背其刻,冬减夏加,而度冬加夏减。若至前,以入气减气间,不尽者,因后气而反之,以不尽日累算乘除所定,从后气而逆以加减,皆得其数。此但略校其总,若精存于《稽极》云。

转终日,二十七;余,千二百五十五。

终法,二千二百六十三。

终实,六万二千三百五十六。

终全余,千八。

转法,五十二。

篾法,八百九十七。

闰限,六百七十六。

推入转术:终实去积日,不尽,以终法乘而又去,不如终实者,满终法得一日,不满为余,即其年天正经朔夜半入转日及余。

求次日:加一日,每日满转终则去之,其二十八日者加全余为夜半入初日余。

求弦望:皆因朔加其经日,各得夜半所入日余。

求次月:加大月二日,小月一日,皆及全余,亦其夜半所入。

求经辰所入朔弦望:经余变从转,不成为秒,加其夜半所入,皆其辰入日及余。因朔辰所入,每加日七、余八百六十五、秒千一百六十大,秒满日法成余,亦得上弦。望、下弦、次朔经辰所入径求者,加望日十四、余千七百三十一、秒千七十九半,下弦日二十二、余三百三十四、秒九百九十八小,次朔日一、余二千二百八、秒九百一十七。亦朔望各增日一,减其全余,望五百三十一、秒百六十二半,朔五十四、秒三百二十五。

求月平应会日所入:以月朔弦望会日所入迟速定数,亦变从转余,乃速加、迟减其经辰所入余,即各平会所入日余。

推朔弦望定日术:

各以月平会所入之日加减限,限并后限而半之,为通率;又二限相减,为限衰。前多者,以入余减终法,残乘限衰,终法而一,并于限衰而半之;前少者,半入余乘限衰,亦终法而一,减限衰。皆加通率,入余乘之,日法而一,所得为平会加减限数。其限数又别从转余为变余,朓减、朒加本入余。限前多者,朓以减与未减,朒以加与未加,皆减终法,并而半之,以乘限衰;前少者,亦朓朒各并二入余,半之,以乘限衰;皆终法而一,加于通率,变余乘之,日法而一。所得以朓减、朒加限数,加减朓朒积而定朓朒。乃朓减、朒加其平会日所入余,满若不足进退之,即朔弦望定日及余。不满晨前数者,借减日算,命甲子算外,各其日也。不减与减,朔日立算与后月同。若俱无立算者,月大,其定朔算后加所借减算。闰衰限满闰限,定朔无中气者为闰,满之前后,在分前若近春分后、秋分前,而或月有二中者,皆量置其朔,不必依定。其后无同限者,亦因前多以通率数为半衰而减之,二前少,即为通率。其加减变余进退日者,分为一日,随余初末如法求之,所得并以加减限数。凡分余秒篾,事非因旧,文不著母者,皆十为法。若法当求数,用相加减,而更不过通远,率少数微者,则不须算。其入七日余二千一十一,十四日余千七百五十九,二十一日余千五百七,二十八日始终余以下为初数,各减终法以上为末数。其初末数皆加减相返,其要各为九分,初则七日八分,十四日七分,二十一日六分,二十八日五分;末则七日一分,十四日二分,二十一日三分,二十八日四分。虽初稍弱而末微强,余差止一,理势兼举,皆今有转差,各随其数。若恆算所求,七日与二十一日得初衰数,而末初加隐而不显,且数与平行正等。亦初末有数而恆算所无,其十四日、二十八日既初末数存,而虚衰亦显,其数当去,恆法不见。

求朔弦望之辰所加:

定余半朔辰五十一大以下,为加子过;以上,加此数,乃朔辰而一,亦命以子,十二算外,又加子初。以后其求入辰强弱,如气。

求入辰法度:

度法,四万六千六百四十四。

周数,千七百三万七千七十六。

周分,万二千一十六。

转,十三。

篾,三百五十五。

周差,六百九半。

在日谓之余通,在度谓之篾法,亦气为日法、为度法,随事名异,其数本同。女末接虚,谓之周分。变周从转,谓之转。晨昏所距日在黄道中,准度赤道计之。

斗二十六 牛八 女十二 虚十 危十七 室十六 壁九

北方玄武七宿,九十八度。

奎十六 娄十二 胃十四 昴十一 毕十六 觜二 参九

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