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高一上学期即将结束。
美妙的寒假仿佛就在眼前。
不过呢,还要有一个非常重要的环节。
那就是高一上学期的期末考试。
大家都在紧张的复习过程中。
张金海在专用教室里,表面上看紧张地学习更多的高中知识。
实际上是在调阅生物计算机里储存的无穷无尽的信息。
美丽漂亮的吴杏又好多天没有见到张金海了。
悄悄地溜出了高一·三班的教室,带着一本数学书还有作业本。
来到了张金海所在的专用教室。
吴杏表示对书上讲的函数相关的内容不理解。
张金海耐心地讲解了一些相关的内容:
奇偶性是函数的基本性质之一。
一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数。
一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫奇函数。
定义:对于任意x∈r,都有f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x).这时我们称函数f(x)=x^2为偶函数;
对于函数f(x)=x的定义域r内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),这时我们称函数f(x)=x为奇函数。
解题时,判断函数的奇偶性。
首先是检验其定义域是否关于原点对称。
然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论!
判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义、变式。
变式:奇:f(x)+f(-x)=0f(x)*f(-x)=-f^2(x)f(x)f(-x)=-1
偶:f(x)-f(-x)=0f(x)*f(-x)=f^2(x)f(x)f(-x)=1
吴杏脸上表出了一丝丝的迷茫。
张金海只好把作业本翻出来。
画出一些特例函数图像,按图进行讲解。
这下吴杏算是彻底地听懂。
略带小兴奋小声道:“嗯,懂了。”
接过张金海手里的铅笔,自顾自地画起理解的案例函数图。
张金海的手指在被吴杏的手接触到的瞬间。
感觉像一道电流通过一样。
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