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第二十五章 问了个函数的奇偶性问题（第1页）

高一上学期即将结束。

美妙的寒假仿佛就在眼前。

不过呢，还要有一个非常重要的环节。

那就是高一上学期的期末考试。

大家都在紧张的复习过程中。

张金海在专用教室里，表面上看紧张地学习更多的高中知识。

实际上是在调阅生物计算机里储存的无穷无尽的信息。

美丽漂亮的吴杏又好多天没有见到张金海了。

悄悄地溜出了高一·三班的教室，带着一本数学书还有作业本。

来到了张金海所在的专用教室。

吴杏表示对书上讲的函数相关的内容不理解。

张金海耐心地讲解了一些相关的内容：

奇偶性是函数的基本性质之一。

一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），那么函数f（x）就叫偶函数。

一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫奇函数。

定义：对于任意x∈r，都有f（-x）=（-x）^2=x^2=f（x）.这时我们称函数f（x）=x^2为偶函数；

对于函数f（x）=x的定义域r内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），这时我们称函数f（x）=x为奇函数。

解题时，判断函数的奇偶性。

首先是检验其定义域是否关于原点对称。

然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f（x）比较得出结论！

判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义、变式。

变式：奇：f（x）+f（-x）=0f（x）*f（-x）=-f^2（x）f（x）f（-x）=-1

偶：f（x）-f（-x）=0f（x）*f（-x）=f^2（x）f（x）f（-x）=1

吴杏脸上表出了一丝丝的迷茫。

张金海只好把作业本翻出来。

画出一些特例函数图像，按图进行讲解。

这下吴杏算是彻底地听懂。

略带小兴奋小声道：“嗯，懂了。”

接过张金海手里的铅笔，自顾自地画起理解的案例函数图。

张金海的手指在被吴杏的手接触到的瞬间。

感觉像一道电流通过一样。

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