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第14部分（第3页）

1925年，当海森堡做出他那突破性的贡献的时候，他刚刚24岁。尽管在物理上有着极为惊人的天才，但海森堡在别的方面无疑还只是一个稚气未脱的大孩子。他兴致勃勃地跟着青年团去各地旅行，在哥本哈根逗留期间，他抽空去巴伐利亚滑雪，结果摔伤了膝盖，躺了好几个礼拜。在山谷田野间畅游的时候，他高兴得不能自已，甚至说“我连一秒种的物理都不愿想了”。

量子论的发展几乎就是年轻人的天下。爱因斯坦1905年提出光量子假说的时候，也才26岁。玻尔1913年提出他的原子结构的时候，28岁。德布罗意1923年提出相波的时候，31岁。

而1925年，当量子力学在海森堡的手里得到突破的时候，后来在历史上闪闪发光的那些主要人物也几乎都和海森堡一样年轻：泡利25岁，狄拉克23岁，乌仑贝克25岁，古德施密特23岁，约尔当23岁。和他们比起来，36岁的薛定谔和43岁的波恩简直算是老爷爷了。量子力学被人们戏称为“男孩物理学”，波恩在哥廷根的理论班，也被人叫做“波恩幼儿园”

。

不过，这只说明量子论的锐气和朝气。在那个神话般的年代，象征了科学永远不知畏惧的前进步伐，开创出一个前所未有的大时代来。“男孩物理学”这个带有传奇色彩的名词，也将在物理史上镌刻出永恒的光芒。

上帝掷骰子吗——量子物理史话（5…3）

版权所有：castor_v_pollux原作提交时间：2003…10…1206：55：16

第五章　曙光

三

上次我们布置了一道练习题，现在我们一起来把它的答案求出来。

┏┓┏┓

┃12┃┃13┃

┃31┃×┃41┃=？

┗┛┗┛

如果你还记得我们那个公共巴士的比喻，那么乘号左边的矩阵i代表了我们的巴士i号线的收费表，乘号右边的矩阵ii代表了ii号线的收费表。i是一个2×2的表格，ii也是一个2×

2的表格，我们有理由相信，它们的乘积也应该是类似的形式，也是一个2×2的表格。

┏┓┏┓┏┓

┃12┃┃13┃┃ab┃

┃31┃×┃41┃=┃cd┃

┗┛┗┛┗┛

但是，那答案到底是什么？我们该怎么求出abcd这四个未知数？更重要的是，i×ii的意义是什么呢？

海森堡说，i×ii，表示你先乘搭巴士i号线，然后转乘了ii号线。答案中的a是什么呢？a处在第一行第一列，它也必定表示从a地出发到a地下车的某种收费情况。海森堡说，a，其实就是说，你搭乘i号线从a地出发，期间转乘ii号线，最后又回到a地下车。因为是乘法，所以它表示“i号线收费”和“ii号线收费”的乘积。但是，情况还不是那么简单，因为我们的路线可能不止有一种，a实际代表的是所有收费情况的“总和”。

如果这不好理解，那么我们干脆把题目做出来。答案中的a，正如我们已经说明了的，表示我搭i号线从a地出发，然后转乘ii号线，又回到a地下车的收费情况的总和。那么，我们如何具体地做到这一点呢？有两种方法：第一种，我们可以乘搭i号线从a地到b地，然后在b地转乘ii号线，再从b地回到a地。此外，还有一种办法，就是我们在a地上了i号线，随即在原地下车。然后还是在a地再上ii号线，同样在原地下车。这虽然听起来很不明智，但无疑也是一种途径。那么，我们答案中的a，其实就是这两种方法的收费情况的总和。

现在我们看看具体数字应该是多少：第一种方法，我们先乘i号线从a地到b地，车费应该是多少呢？我们还记得海森堡的车费规则，那就看矩阵i横坐标为a纵坐标为b的那个数字

，也就是第一行第二列的那个2，2块钱。好，随后我们又从b地转乘ii号线回到了a地，这

里的车费对应于矩阵ii第二行第一列的那个4。所以第一种方法的“收费乘积”是2×4=8。但是，我们提到，还有另一种可能，就是我们在a地原地不动地上了i号线再下来，又上ii号线再下来，这同样符合我们a地出发a地结束的条件。这对应于两个矩阵第一行第一列的两个数字的乘积，1×1=1。那么，我们的最终答案，a，就等于这两种可能的叠加，也就是说，a=2×4＋1×1=9。因为没有第三种可能性了。

同样道理我们来求b。b代表先乘i号线然后转乘ii号线，从a地出发最终抵达b地的收费情况总和。这同样有两种办法可以做到：先在a地上i号?

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