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小朱老师沉思片刻,自信地说道:
“这是一个指数问题,我们可以用倒推法来解决。
从最后一个士兵开始,每个小时的人数都是前一个小时的两倍。所以,最开始应该有2的4次方,也就是16个士兵。”
褚遂良和皇上听了答案后,都露出了惊讶的表情。
他们没想到小朱老师这么快就能算出答案,而且方法还如此巧妙。
皇上赞许地点了点头,说道:
“不错,不错。反应迅速,答案也准确。
你果然是季大人的得意门生。那就再出一道题考考你。”
“好呀,尽管出,我听着呢!”
小朱老师调皮地眨了眨眼。
褚遂良见状,也不甘示弱。
他想了想,出了一道更难的题目:
“有商贾二人,同有货物若干份,各欲分取均之。
甲得三分之一,更取乙所余三分之一;
乙取三分之一,又取甲所余三分之一。
最终二人所得皆同,问二人初始各有多少货物?”
小朱老师一听这题目,心里就乐了,心想:
哈哈,这题目虽然有些难,但只要用上季大人教的算数和方程来解答,那简直是小菜一碟!
他笑着对皇上和褚遂良说:
“两位大人,这题目有点意思。不过对我来说就是小试牛刀,我这就给你们算个明白!”
小朱老师拿起一根树枝,在地上画了两个大大的圆圈,代表甲乙两人的货物。
“咱们假设甲一开始有x份货物,乙有y份。甲先拿走三分之一,再从乙剩下的里面拿走三分之一;乙也这么干。最后两人货物一样多,所以我们可以列个方程。”
他一边说着,一边在地上快速地画出几个小人代表甲乙,还给他们配上了对话泡泡:
“哈哈,我要拿三分之一!”
“我也要拿三分之一!”
看得皇上和褚遂良忍俊不禁。
“根据题意,甲先取三分之一,即得x3。
再从乙剩余的y-x3中取三分之一,即得(y-x3)3。
同理,乙也如此操作。
方程:x3+(y-x3)3=y3+(x-y3)3。
另外,根据题意,甲乙初始货物之和减去各自所得,剩余也应相等,即x+y-2*(x3+(y-x3)3)=x+y-2*(y3+(x-y3)3)。”
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