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费马与自己数学家的同行们聊天,聊得最大多的就是关于素数的问题。
而素数想是一个无法驯服的野马,没有一个特定的规律能找到它。
没有一种公式,它是可以涵盖所有素数的。
费马想攻克这个问题,同时也基于现实,找到一种可以涵盖部分素数的公式。
于是突发奇想,2的2次方的n次方加1,是不是都是质数。
费马起床就写。
N等于一的时候等于3。
N等于二的时候等于5.
N等于三的时候等于17.
N等于四的时候等于257.
N等于五的时候等于.
第六个数字太大,费马不想写了,只是说这些都是质数。
为了表示方便,2次方的2次方的n次方加1写成Fn。
后来人们发现,从6开始就不是质数了,证据如下:
F6=×
F7=×
F8=×
F9=××
F10=××××P252
F11=××××P564
F12=×××××
×C1133
F13=×××
×C2391
费马比较倒霉,当n大于5后,后来发现的数中没有一个是素数。只有它原来发现的前五个是。
尽管如此,但是两个费马数之间互为质数,简称互质,意思为没有共同因子。
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