手机浏览器扫描二维码访问
第五百二十七章 佐恩引理集合论（第1页）
康托尔发现集合论后，提出集合论有互异性、确定性和无序性后，有的数学家耻笑康托尔集合无序性的原则。对康托尔说：“无序性会有什么作用？”
康托尔反驳：“我们把东西堆在一起，形成一个集合就行，不需要给他排序。”
克罗内克笑道：“你研究集合论是研究有理数和无理数个数时开始的，对数字不讲顺序，你着集合算什么数学？是个不知大小没有高低的东西？那证明里的归纳法如何用集合问题取解决？”
康托尔这时才深深的感觉到，良序定理是“思维的基本原理”。他对数学家们说：“所有集合都可以被良序排序。”
康托尔不仅仅要面对一般的数学归纳法，还要面对超限归纳法，数学归纳法时后继序数，而超限归纳法不是后继序数。
策梅洛提出了良序定理，其内容表述为对任何集合S，存在S上的二元关系R，使得是良序集。
良序定理是非常重要，因为它确保所有集合适用超限归纳法的强力技术。
后来为了证明良序定律，策梅洛提出了选择公理，表述为设C为一个由非空集合所组成的集合。那么，我们可以从每一个在C中的集合中，都选择一个元素和其所在的集合配成有序对来组成一个新的集合。
要证明选择公理，并非一件容易的事，其中一个原因是选择公理不单是一条简单的数学命题，而是牵涉较基层的数学──集合论。而集合论正就是数学的基础理论，所以在证明时，工具也会较少。
而这里又出现了新情况，就是左恩引理的出现。
佐恩引理在1922年首先被库拉托夫斯基所发现，1935年佐恩亦独立地发现此结论。
表述是在任何一非空的偏序集中，若任何链（即全序的子集）都有上界，则此偏序集内必然存在（至少一枚）极大元。
佐恩引理，良序定理和选择公理彼此等价，在集合论的公理基础上，上述三者中从任一出发均可推得另外两个。
喜欢数学心请大家收藏：（）数学心
农夫是概念神？三叶草了解一下！ 穿到八零，我自带锦鲤系统！ 在下潘凤，字无双 重生在宝可梦，我的后台超硬 混迹娱乐圈的日子 大明：开局气疯朱元璋，死不登基 我一枪一剑杀穿大陆 至尊战皇 哦豁！虐文炮灰不干了！ 我的徒弟不对劲 新人驾到 永恒大陆之命运 宗门全是美强惨，小师妹是真疯批 国运：拥有多重身份的我很合理吧 穿成商户女摆烂，竟然还要逃难！ 玄灵界都知道我柔弱可怜但能打 译文欣赏：博伽瓦谭 快穿之炮灰得偿所愿 摊牌了，我爹是绝顶高手！ 暗无
修罗天帝
八年前，雷霆古城一夜惊变，少城主秦命押入青云宗为仆，二十万民众赶进大青山为奴。八年后，淬灵入武，修罗觉醒，不屈少年逆天崛起。给我一柄刀，可破苍穹，给我一柄剑，可指霄汉。金麟岂是池中物，一遇风云便化龙。当修罗子不死王雷霆战尊古海蛮皇等等一个个封号落在秦命身上，这个一身傲骨的少年踏天而行，带领一众挚友红颜，傲战八...
天才杂役
吕诚，十五岁之前一直没能修炼出内劲，只能当杂役。但他从小喜欢夜视星空，十年时间，让他的眉心处出现别人所没有的感应力，能让他感知周围的一切事务，并且修炼出内劲，踏入武者行列。从此，这个普通的杂役进阶为天才武者。学心法，进展神速练武技，无师能自通易容变声，惟妙惟肖。在这个武者为尊的世界，最终一步步成为睥睨天下的至尊...
特种高手
（都市热血小说）叶龙曾是世界上公认的文武奇才，所到之处，再强大的敌人也得望风而逃。然而，就是这样的叱咤风云人物却突然放弃耀眼光环，回到灯红酒绿的都市保护大小姐！他性格冷酷张狂，为达到目的不择手段！凭借惊人的本能和超人的智力，在繁华的天骄市上演一场激情四射的热血人生！PS本书读者群128492045（豆丹家族）...
金刚不坏大寨主
内练一口九阳气，外练一身金刚骨，金背九环刀在手，挥手间滚滚头颅落地。大寨主江大力雄壮之极的身躯静坐在雕花梨木大椅上，虎皮大衣下满是鼓凸强健的肌肉，坚硬，霸道，浑身充满刚猛强横的力量感。他眼神冷峻从容，注视着周边两侧新招收的玩家。各种阿谀奉承之言，从这些韭菜口中不绝于耳传来。大寨主威武神勇，刀枪不入铁掌无敌，求大寨...
阴娘
18岁那年，我娘被我爹打死，然后我爹娶了个和我一样大的后娘进门。7天后，我娘爬出棺材，敲开了我父亲的门欢迎关注我的微博大家看的时候记得先登陆（QQ号直接登陆就可以了！）然后点一下封面下面的推荐按钮！加更规则200个钻石加一更！单独打赏两个玉佩加一更！一个皇冠加五更！关键词阴娘最新章节阴娘小说阴娘全文阅读...
村野小邪医
段飞是个倒霉的孩子，老爹被人陷害入狱，又遭遇对象退婚，开间小诊所给村里的人治病，连温饱都不行。可他从未放弃过努力，他坚信只要人不死，必定有站在人生巅峰的那天，最后他用枚小小的银针走上复仇之路，凭精湛的针灸获得无数美女青睐陪伴。这是个励志故事，段飞的崛起之路经受无数阴谋陷害，可他为了坚守正义毫不畏惧，视死如归跟邪恶力量做斗争。...